已知z1=5+10i,z2=3-4i,1/z=1/z1+1/z2,求z.

问题描述:

已知z1=5+10i,z2=3-4i,

1
z
1
z1
+
1
z2
,求z.

1
z
1
z1
+
1
z2
z1+z2
z1z2

z=
z1z2
z1+z1

又∵z1=5+10i,z2=3-4i
z=
(5+10i)(3−4i)
5+10i+3−4i
55+10i
8+6i
(55+10i)(8−6i)
(8+6i)(8−6i)
= 5−
5
2
i