一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx(k为正常量),则此时作用于该质点的力F为多少,该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间σt为多少?
问题描述：
一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx(k为正常量),则此时作用于该质点的力F为多少,该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间σt为多少?
f=M(k*k)x
t=1/k*(ln(x1/x2))
答
有牛顿第二定律,F=ma=m（dv/dt)=mk(dx/dt),又因为(dx/dt)=v=kx,所以,F=mk^2*x,因为dx/dt=kx,dx/x=kdt,积分得ln(x/x0)=kt,得t=ln(x/x0)/k