一道大学物理题,在线等一质量为M的质点沿X轴正向运动,假设该质点通过坐标为X的位置时速度的大小为KX（K为正值常量）,则此时作用于该质点上的力F=?该质点从X=X0点出发运动到X=X1处所经历的时间t=?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:10:42

问题描述：

一道大学物理题,在线等
一质量为M的质点沿X轴正向运动,假设该质点通过坐标为X的位置时速度的大小为KX（K为正值常量）,则此时作用于该质点上的力F=?该质点从X=X0点出发运动到X=X1处所经历的时间t=?

答

dX/dt=KX,不定积分得x=exp(Kt),力：F=M*K*K*X，
对dX/dt=KX定积分得经历时间t=（1/K）*ln（X1/X0）

答

1. V=dX/dt=KX a=dV/dt=d(KX)/dt =KdX/dt =K*KX=K²X F=Ma=MK²X2. dX/dt=KX dX/X=Kdt ∫(x0,x1)dX/X=K∫(0,t) dt lnx1-lnx0=Kt ==> t=ln(x1/x0)/K