设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-sinA)
问题描述：
设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-sinA)
如果u垂直v,指出三角形ABC的形状,并说明理由
答
u.v=0
a(cosB,sinB).b(cosA,-sinA)=0
ab(cosAcosB-sinAsinB)=0
abcos(A+B)=0
A+B=π/2
△ABC是直角三角形