若方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解为x=m,y=n,且m+n=2.则k等于?
问题描述:
若方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解为x=m,y=n,且m+n=2.则k等于?
答
此题相当于
若方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解x,y满足x+y=2.则k等于
3x+4y=2k-3 (1)
2x-y=3k+4 (2)
x+y=2 (3)
(2)+(3)得 x=k+2 (4)
(4)代入(1)得 y=-(k+9)/4 (5)
(4)(5)代入(3)得 k=3