在三角形中,为坐标原点,A（1,cosx),B(sinx,1）,其中x为第一象限角,则当三角形OAB的面积最小值,角x的
问题描述：
在三角形中,为坐标原点,A（1,cosx),B(sinx,1）,其中x为第一象限角,则当三角形OAB的面积最小值,角x的
答
|OA|=√[1+(cosx)^2],
|OB|=√[(sinx)^2+1],
向量OA*OB=sinx+cosx,
cosAOB=(sinx+cosx)/√[2+(sinxcosx)^2],
sinAOB=(1-sinxcosx)/√[2+(sinxcosx)^2],
∴△OAB的面积S=(1-sinxcosx)/2=[1-(1/2)sin2x]/2,
S取最小值时x由“2x=(2k+1/2)π,k∈Z,x为第一象限角”确定,
∴{x|x=(2m+1/4)π,m∈Z},为所求.