y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
问题描述:
y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
答
y=√(x^2+4)+√(x^2+2x+10)
=√[(x+0)^2+(0-2)^2]+√[(x+1)^2+(0+3)^2
可以看成平面坐标系中点A(x,0)分别到点B(0,2),C(-1,-3)的距离和
连接BC交X轴A(X,0),因为BC直线最小
所以y有最小,没有最大
Ymin=BC=√[(0+1)^2+(2+3)^2]
=√26
值域Y>=√26