过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
问题描述：
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
答
设直线 L 的方程为 y=kx ,代入得 x^2-(k+2)x+2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x,y）,则Δ=(k+2)^2-8>0,（1）且 x1+x2=2x=k+2,（2）所以 2y=y1+y2=k(x1+x2)=k(k+2),（3）由（2）（3）消去k,得 y=2(x-1)x,即 y...