已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,且BC=a,AB=c,CD=h,求证 1/a²+1/b²+1/h²
问题描述：
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,且BC=a,AB=c,CD=h,求证 1/a²+1/b²+1/h²
答
∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴△ACD ∽△ABC∴S△ACD /S△ABC=(CD/BC)²=h²/a²同理S△BCD /S△ABC=(CD/AC)²=h²/b²∴S△ACD /S△ABC+S△BCD /S△ABC=h²/a²+h²/b²∵S△ACD ...