已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A
问题描述：
已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A
答
正负3分之2倍根号2
答
∵Sin4A+Cos4A=(Sin2A+cos2A)2-2 Sin2A cos2A
=1-2 Sin2A cos2A=5/9
∴2 Sin2A cos2A=4/9
∴Sin2A cos2A=2/9
∴SinACosA=±√2/3
∴Sin2A=2SinACosA=±2√2/3
这里不支持平方的，根据题意，愿不影响你的阅读。
答
sin^4A+cos^4A
=(sin²A+cos²A)²-2sin²Acos²A)
=1²-2(sinAcosA)²
=1-2(1/2*sin2A)²=5/9
(1/2*sin2A)²=2/9
sin²A=8/9
sinA=-2√2/3,sinA=2√2/3