已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一

问题描述:

已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一

(a+b+c)²=1(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2aca²+b²+c²≥ab+ac+bca²+b²+c²+2(a²+b²+c²)≥1所以a²+b²+c²≥1/3