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过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:18:07
问题描述：

过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．

答

设圆心 C（a，

2a+8
7
），半径为 r，
则圆的方程为（x-a）2+（y-
2a+8
7
）2=r2，
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）2+（2-
2a+8
7
）2=r2，①，
（-2-a）2+（3-
2a+8
7
）2=r2，②，解①②可得a=3，r=
13
，
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=13．
故答案为：（x-3）2+（y-2）2=13．

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