一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的1/3，第三次剪去余下的1/4，依次剪下去，一直到剪去余下的1/2009，求最后剩下的绳子的长度．
问题描述：
一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的
，第三次剪去余下的1 3
，依次剪下去，一直到剪去余下的1 4
，求最后剩下的绳子的长度． 1 2009
答
由题意可得，
2009×（1-
）×(1−1 2
)×(1−1 3
)×…×(1−1 4
)1 2009
=2009×
×1 2
×2 3
×…×3 4
×2007 2008
2008 2009
=1米．