已知质数p、q使得表达式2p+1/q及2q−3p都是自然数，试确定p2q的值．
问题描述：
已知质数p、q使得表达式
及2p+1 q
都是自然数，试确定p2q的值． 2q−3 p
答
先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤2p+1q=2×pq+1q＜3，于是有下面两种情况：①2p+1q=1，q=2p+1...