三角形ABC中,c=2*根号下2,a>b,C=45度,tanA=3,tanB=2,怎么求sinA?
问题描述：
三角形ABC中,c=2*根号下2,a>b,C=45度,tanA=3,tanB=2,怎么求sinA?
怎么求sinA和sinB
答
∵A是三角形内角
∴sinA＞0
又：tanA = sinA/cosA = sinA/√(1-sin^2A)
∴sinA =3√(1-sin^A)
sin^2A=9(1-sin^2A)
sin^2A=9/10
sinA=3√10/10
同理：
sinB =2√(1-sin^B)
sin^2B=4/5
sinB=2√5/5