如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
答
△ABC是等腰三角形,
∵AD是BC边的中线,BC=16cm,
∴BD=DC=8cm,
∵AD2+BD2=152+82=172=AB2,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,
AC=
=
AD2+DC2
=17cm.
152+82
∴AC=AB,即△ABC是等腰三角形.