双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元, (1)求A,B两种型号的服装每

问题描述:

双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元,
(1)求A,B两种型号的服装每件分别多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货?

(1)设A种型号服装每件x元,B种型号服装每件y元.
依题意可得

9x+10y=1810
12x+8y=1880

解得
x=90
y=100

答:A种型号服装每件90元,B种型号服装每件100元.
(2)设B型服装购进m件,则A型服装购进(2m+4)件.
根据题意得
18(2m+4)+30m≥699
2m+4≤28

解不等式得9
1
2
≤m≤12
因为m这是正整数
所以m=10,11,12
2m+4=24,26,28
答:有三种进货方案:B型服装购进10件,A型服装购进24件;B型服装购进11件,A型服装购进26件;B型服装购进12件,A型服装购进28件.