一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形

问题描述:

一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形

MN∥=AC/2∥=QP ∴MNPQ是平行四边形,
MQ∥BD AC⊥BD ∴MQ⊥PQ ∴MNPQ是矩形.
除非添加条件AC=BD 否则不能证明MNPQ是正方形.