如图，在△ABC中，E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，连接GE、GF，BD是AC边上的高，连接DE、DF． （1）试判断四边形BFGE是怎样的特殊四边形？证明你的结论； （2）求证：∠EDF=∠EGF．
问题描述：
如图，在△ABC中，E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，连接GE、GF，BD是AC边上的高，连接DE、DF．
（1）试判断四边形BFGE是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
（2）求证：∠EDF=∠EGF．
答
（1）四边形BFGE是平行四边形，∵E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，∴EG、GF是△ABC的中位线，∴EG∥BC、GF∥AB，∴四边形BFGE是平行四边形；（2）∵四边形BFGE是平行四边形，∴∠ABC=∠EGF（6分）∵BD是AC边上的高...