观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=_．（n为整数）

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• 1*2*3*4+1=25=5@:2*3*4*5+1=121=11@;3*4*5*6+1=361=19@.(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=?
• 观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______．
• 观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题；（1）若n为正整数,请你猜想2/n（n+2)= (1)说明猜想成立的理由（3)求和：1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51
• 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明． 1×2×3×4+1=52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192 4×5×6×7+1=292 n（n+1）（n+2）（n+3）+1=_．（n为整数）
• 观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)请利用上述规律,解方程1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1原方程可以变形如下:
• 给出下列算式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；…观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论．
• 1.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,四分之三,九分之五,十六分之七,＿,＿,则第n个数为___________；*2.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,若两队合作做3天后,剩下部分由乙单独完成,一还需做多少天?3.观察下列各式：3×5=15,而15=4²-1,5×7=35,而35=6²-1,...11×13=143,而143=12²-1,...将你猜想的规律用只含n的式子表示为（ ）.A、n（n+2）=（n-1）²-1 B、n（n+2）=（n-2）²-1C、n（n+2）=n²-1 D、n（n+2）=(n+1)²-14.如果方程（k-3）x²+x-1=0是关于x的一元一次方程,那么,k=（ ）A、3 B、2 C、1 D、－35.小明在公路上骑摩托车,上午8:00时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,到上午9：00时看到公路上的里程碑的数还是原来的二个数字,顺序也和原来一样,只不过中间多了个0,小明骑摩托车的速度是_______km/h.
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• 观察下列各个算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来_．
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