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已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1/x）+x（x≠0），则f（x）的解析式为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:16:32
问题描述：

已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（

1
x
）+x（x≠0），则f（x）的解析式为______．

答

∵f（x）=2f（

1
x
）+x，
∴f（
1
x
）=2f（x）+
1
x
，
联立两式消去f（
1
x
），
可得f（x）=−
2
3x
−
x
3
（x≠0）
故答案为：f（x）=−
2
3x
−
x
3
（x≠0）

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