已知抛物线y=(m-1)x2+2mx+m+3与x轴的两个交点分别在直线x=2的两侧,则m的取值范围是_.
问题描述:
已知抛物线y=(m-1)x2+2mx+m+3与x轴的两个交点分别在直线x=2的两侧,则m的取值范围是______.
答
根据题意得△=4m2-4(m-1)(m+3)>0,解得m<
,3 2
当m-1>0,则x=2时,y<0,即4(m-1)+4m+m+3<0,m无解;
当m-1<0,则x=2时,y>0,即4(m-1)+4m+m+3>0,解得
<m<1,1 9
所以m的取值范围为
<m<1.1 9
故答案为
<m<1.1 9