a1,a2,a3,a4,a5都是实数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么这五个数至少有一个大于或等于五分之一.如何证明这一结论?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:12:23

问题描述：

a1,a2,a3,a4,a5都是实数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么这五个数至少有一个大于或等于五分之一.如何证明这一结论?
假设这五个数没有一个大于或等于五分之一,即都小于五分之一,那么你能推出什么结果?这一结果与已知条件是否矛盾?用反证法证明的,我刚学不会,

答

假设这五个数没有一个大于或等于五分之一,即都小于五分之一,那么五个数加起来就小于1,与已知的等于1不符,所以假设不成立.故,这五个数至少有一个大于或等于五分之一