把一根长为120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?

问题描述:

把一根长为120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?

设将铁丝分成xcm和(120-x)cm两部分,面积和为y,列方程得,
y=(

x
4
2+(
120−x
4
2=
1
8
(x-60)2+450
∴它们的面积和为
1
8
(x-60)2+450,最小值为450cm2