把一根长为120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?
问题描述:
把一根长为120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?
答
设将铁丝分成xcm和(120-x)cm两部分,面积和为y,列方程得,
y=(
)2+(x 4
)2=120−x 4
(x-60)2+4501 8
∴它们的面积和为
(x-60)2+450,最小值为450cm2.1 8