若f(x)=[(1/3)*x^3]-[f'(1)x^2]+x+5,求f'(1) 即当x=1时的导数

问题描述:

若f(x)=[(1/3)*x^3]-[f'(1)x^2]+x+5,求f'(1) 即当x=1时的导数

对f(x)求导,得:f'(x)=x^2-2xf'(1)+1
令:x=1,则:
f'(1)=1-2f'(1)+1
所以:f'(1)=2/3.