已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
问题描述:
已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
答
∵a4-b4=a2c2-b2c2
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即:(a2+b2-c2)(a2-b2)=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.