从前有个农夫,死时留下几头牛,在他的遗书中写道:“妻子:分给全部牛的半数再加半头;长子:分给剩下的牛的半数再加半头;次子:分给还剩下的牛的半数再加半头;

问题描述:

从前有个农夫,死时留下几头牛,在他的遗书中写道:“妻子:分给全部牛的半数再加半头;长子:分给剩下的牛的半数再加半头;次子:分给还剩下的牛的半数再加半头;
长女:分给最后剩下的半数再加半头.”结果一头牛也没有杀,也没有剩下,正好全部分完.请问农夫死时留下了几头牛?

用倒推法
长女得牛数1头(0.5+0.5=1)
次子得牛数2头(1+0.5)*2-1=2
长子的牛数4头(2+1+0.5)*2-1-2=4
妻子得牛数8头(4+2+1+0.5)*2-1-2-4=8
共有牛数1+2+4+8=15头
{[(0.5*2+0.5)*2+0.5]*2+0.5}*2=15(牛)