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若cosα＝2/3，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:10:00
问题描述：

若cosα＝

2
3
，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

答

由题意，∵cosα＝

2
3
，α是第四象限角，
∴sinα＝−
5
3

∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα
∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=−
5
3
−(−
5
3
)×
2
3
＝−
5
9

故答案为：−
5
9

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