等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ） A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.30°或120°或150°
问题描述：
等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ）
A. 30°
B. 30°或150°
C. 120°或150°
D. 30°或120°或150°
答
①如图，∵∠ADB=90°，AD=
AB，1 2
∴∠B=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=30°，
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°．
②如图，∵∠ADB=90°，AD=
AC，1 2
∴∠ACD=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠B=15°，∠ACB=180°-30°=150°．
③如图，∵∠ADB=90°，AD=
BC，1 2
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠C=75°，
∴∠B=30°．
故选D．