已知函数fx＝sin(x＋a)＋根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值!
问题描述：
已知函数fx＝sin(x＋a)＋根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值!
答
因为f（x）是偶函数,所以f（x）=f（-x）,比较对应项得：sinx（根号3sina+cosa）=0
所以根号3sina+cosa=0,得：2sin(a+π/6)=0,即：a+π/6=kπ+π/2,所以a=kπ+π/3（k属于z）为什么不是sinx=0？因为sinx=0时，x=kπ，代入f（x）后，可发现f(x)不是偶函数了。