函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b_ 0.(填“>”,“<”或“=”)

问题描述:

函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b______ 0.(填“>”,“<”或“=”)

∵函数f (x)是定义在R上的奇函数,
∴-f (b)=f (-b)
∴不等式f (a)+f (b)>0可化为f (a)>-f (b)=f (-b)
又∵函数f (x)是减函数
∴a<-b
即a+b<0
故答案为:<