△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE的周长为（　　） A.12cm B.10cm C.14cm D.11cm

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:08:02

问题描述：

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE的周长为（　　）
A. 12cm
B. 10cm
C. 14cm
D. 11cm

答

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE，AE=AC
∴△DBE的周长=DE+EB+BE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm
故选A．