若方程x²+2x-m+1=0没有实数根,证明:方程x²+mx+12m=1一定有两个不相等的实数根.
问题描述:
若方程x²+2x-m+1=0没有实数根,证明:方程x²+mx+12m=1一定有两个不相等的实数根.
数学天才出现吧.
答
由方程一得:△4+4m-4m由方程二得:△=m^2-48m+4
=(m-24)^2-24^2+4
∵m∴(m-24)^2>24^2
∴△>0
∴方程二一定有两个不相等的实数根