a+b=c+d=1 a*c+b*d>1 求证:a,b,c,d至少有一个是负数

问题描述:

a+b=c+d=1 a*c+b*d>1 求证:a,b,c,d至少有一个是负数

反证法
如果都是正的则1=(a+b)*(c+d)=ac+bd+ad+bc>1+ad+bc
矛盾 所以至少一个为负