正数x、y满足1/x+1/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?

问题描述:

正数x、y满足1/x+1/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?

1=1/x+1/y≥2根号1/x*1/y=2根号1/xy
xy≥4
所以min(xy)=4
x+2y=(x+2y)*(1/x+1/y)=3+x/y+2y/x≥3+2根号2