若函数f(2x+1) 的定义域为(-1,3/2),则函数f(log2x) 的定义域为
问题描述:
若函数f(2x+1) 的定义域为(-1,3/2),则函数f(log2x) 的定义域为
答
:∵f(2x+1)的定义域为(1,
3
2
),
∴-1<x<
3
2
,
则-2<2x<3,-1<2x+1<4,
即函数f(x)的定义域为[-1,4],
由-1≤log2x≤4得
1
2
≤x≤16,
即y=f(log2x)的定义域是[
1
2
,16].