甲、乙两辆汽车在平直公路上分别以速度v甲、v乙相向运动,当甲、乙两车相距L时,有一小鸟从甲车以速率v飞向乙车,到达乙车后又立即以速率v飞向甲车,到达乙车后又立即以速率v飞向甲
问题描述:
甲、乙两辆汽车在平直公路上分别以速度v甲、v乙相向运动,当甲、乙两车相距L时,有一小鸟从甲车以速率v飞向乙车,到达乙车后又立即以速率v飞向甲车,到达乙车后又立即以速率v飞向甲车…直到甲、乙两车相遇,则在此过程中小鸟通过的路程为(已知v>v甲>v乙)( )
A.
vL v甲
B.
vL v乙
C.
vL
v甲+v乙
D.
vL
v甲−v乙
答
已知两车相距为L,速度分别为以速度v甲和v乙相向运动,故两车相遇所经历的时间为t,则满足
(v甲+v乙)t=L
即相遇的时间t=
L
v甲+v乙
又因为小鸟在两车间飞行时的速率保持不变,故在两车相遇过程中小鸟飞行的路程为
x=vt=v•
L
v甲+v乙
故C正确,ABD错误.
故选:C.