若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是_．
问题描述：
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______．
答
设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为|AP|2=x2+（y-a）2=x2+y2-2ay+a2∵x2=2y∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）∴对称轴为a-1∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶...