圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证CF平分角NCM
问题描述：
圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证CF平分角NCM
答
证明：连接OF
∵F为弧AB的中点
∴OF⊥AB
又 CM⊥AB
∴CM//OF,∠F=∠MCF
在⊙O中,OC=OF
∴∠NCF=∠F
∴∠MCF=∠NCF,即CF平分∠MCN.