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已知函数f（x）=ax/1+x2（a≠0，a∈R），判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:01:09
问题描述：

已知函数f（x）=

ax
1+x2
（a≠0，a∈R），判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性．

答

∵f（x）=

ax
1+x2
，
∴f′（x）=a•
1−x2
(1+x2)2
，
∴a＞0，在区间（-1，1）上，f′（x）＞0，f（x）在区间（-1，1）上的单调递增；
a＜0，在区间（-1，1）上，f′（x）＜0，f（x）在区间（-1，1）上的单调递减．

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