在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(  ) A.63a B.36a C.34a D.66a

问题描述:

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(  )
A.

6
3
a
B.
3
6
a
C.
3
4
a
D.
6
6
a

A到面MBD的距离由等积变形可得.
VA-MBD=VB-AMD.即:

1
12
a3
1
3
×d×
1
2
×
2
a× 
5
4
a
2
2
4
a2
即易求d=
6
6
a.
故选D