在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( ) A.63a B.36a C.34a D.66a
问题描述:
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( )
A.
a
6
3
B.
a
3
6
C.
a
3
4
D.
a
6
6
答
A到面MBD的距离由等积变形可得.
VA-MBD=VB-AMD.即:
a3=1 12
×d×1 3
×1 2
a×
2
即易求d=
a2−5 4
a2
2 4
a.
6
6
故选D