已知关于x的一元二次方程x^2-x-k^2=0(k为常数).
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x^2-x-k^2=0(k为常数).
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=k,求k的值.
答
1)∵△=b²-4ac=(-1)²-4x1x(-k²)=4k²+1＞0
∴方程有两个不相等的实数根；
2)、∵x1+x2=-b/a=1 ;x1x2=c/a=-k² x1+2x2=k
∴x1=1-x2 x2(1-x2)=-k² 1+x2=k; x2=k-1
(k-1)(2-k)=-k ²
-3k+2=0
k=-2/3应该是K=2/3吧对不起，一着急就弄错了。2)、∵x1+x2=-b/a=1 ;x1x2=c/a=-k²x1+2x2=k ∴x1=1-x2 x2(1-x2)=-k²1+x2=k; x2=k-1 (k-1)(2-k)=-k ²-3k+2=0k=2/3