从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（ ） A.223 B.63 C.33 D.32
问题描述：
从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（ ）
A.
2
2
3
B.
6
3
C.
3
3
D.
3
2
答
由题意，截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，AO=CO=
a，AC=a
3
2
∴sin∠AOC=
2
2
3
故选A．