线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍1,线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍,则AB所在直线和a所成角为____60度______2,PA,PB,PC是从P点引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60度,则PC与平面PCB所成角的余弦值是_____三分之根号3_______第二问题正确如下:2,PA,PB,PC是从P点引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60度,则PC与平面APB所成角的余弦值是_____三分之根号3_______
问题描述：
线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍
1,线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍,则AB所在直线和a所成角为____60度______
2,PA,PB,PC是从P点引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60度,则PC与平面PCB所成角的余弦值是_____三分之根号3_______
第二问题正确如下:
2,PA,PB,PC是从P点引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60度,则PC与平面APB所成角的余弦值是_____三分之根号3_______
答
1 线段AB与射影能组成一个直角三角形 而cosa=AB/2：AB=1/2 所以a=60度
2 你题目有问题 PC本来就在平面PCB内 那角自然就是0度 余弦值是1
应该是PC与平面PAB的角吧
分别在PA PB PC上截取使得PA=PB=PC 则P-ABC为正四面体
过C做面PAB的高交其面与点M 则M必为面PAB的中心 设边长为a
则PM=2/3*根号3/2*a=根号3/3*a
cos角=根号3/3*a/a=根号3/3