欲证根号2-根号3

问题描述:

欲证根号2-根号3

证明:∵√14<√18
∴2√14<2√18
9+2√14<9+2√18
2+2√14+7<3+2√18+6
(√2+√7)²<(√3+√6)²
∵ √2+√7>0,√3+√6>0
∴ √2+√7<√3+√6
即:√2-√3<√6<√7