已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线﹛x=﹣1+t y=2t ﹜﹙t 为参数﹚
问题描述:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线﹛x=﹣1+t y=2t ﹜﹙t 为参数﹚
的距离的最大值是多少?
答
极坐标方程为ρ=2cosθ,直角坐标系下为圆(x-1)^2+y^2=1,
x=﹣1+t,y=2t 普通方程为y-2x-2=0
利用点到直线距离公式可知,圆心到直线距离d=(4倍根号5)/5
所以最大值为d+r=(4倍根号5)/5 +1
,最小值为d-r=(4倍根号5)/5 -1