如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
问题描述：
如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
答
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
，
AB=DC BC=BC
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．