设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（其中e≈2.71828） 1 求a的值 2 证明f（x）在（0,+∞）上市增函数
问题描述：
设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（其中e≈2.71828） 1 求a的值 2 证明f（x）在（0,+∞）上市增函数
答
∵f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数故f（-1）=f（1）故1/ea+ea=e/a+a/e∴a²=1∵a>0∴a=12.f(x)=e^x+1/e^x求导得f'(x)=e^x-1/e^x因为f'(x)>0时f（x）递增故使f'(x)>0解得x∈（0,+∞）故f（x）在（0,+∞）上是增函...