不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是_.
问题描述:
不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.
答
将二次函数变形为y=(x+m)2+m-1,
∴抛物线的顶点坐标为
.
x=−m y=m−1.
消去m,得x+y=-1.
故答案为:y=-x-1.