已知直线y=kx与双曲线y=(6-k)/x有两个交点

问题描述:

已知直线y=kx与双曲线y=(6-k)/x有两个交点
直线y=kx与双曲线y=6-k/x有两个交点,其中一个交点的横坐标为1
(1)求两个函数的解析式
(2)两个焦点的坐标

设此交点为(1,a),它既在直线上也在双曲线上,带入两个方程,得到a=k;a=6-k.解得a=k=3.将k带入就得到两个方程:y=3x,y=3/x联立两个方程求所有交点,消去y,3x=3/x,x=1或者-1,代入有y=3或者-3,从而交点坐标为(1,3)(-1,-3)